CONTENIDO

1. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES

Población y muestra. Individuo. Caracteres y modalidades. Variables estadísticas: Discretas y Continuas. Organización de los datos: Tablas de frecuencias. Diagrama de barras. Función de distribución (variable discreta). Histogramas. Función de distribución (variable continua). Reducción numérica de los datos. Medidas de centralización: Mediana, moda, media aritmética y otras medias. Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles. Medidas de dispersión: rangos, desviación absoluta media, varianza y desviación típica. Dispersión relativa: coeficiente de variación. Diagrama Box-Whisker (Caja con Bigotes). EJERCICIOS.

2. VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

Tablas de frecuencias de datos apareados y de doble entrada. Distribuciones marginales. Frecuencias marginales. Covarianza. Representaciones gráficas: Diagrama de dispersión, diagrama de barras y estereogramas. Regresión lineal: rectas de regresión. Correlación lineal. Distribuciones condicionadas. Dependencia e independencia estadística. EJERCICIOS.

3. PROBABILIDADES

Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos. Operaciones con sucesos. Álgebra de BOOLE de los sucesos. Axiomas del Cálculo de Probabilidades. Sucesos equiprobables. Regla de LAPLACE. Elecciones al azar. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Probabilidad compuesta. Probabilidad total. Teorema de BAYES. EJERCICIOS.

4. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

Variables aleatorias discretas. Probabilidad imagen. Función de probabilidad. Diagrama de barras. Función de distribución acumulativa. Media, varianza y desviación típica. EJERCICIOS.

5. DISTRIBUCIONES BINOMIAL Y DE POISSON

Distribución binomial, B(n;p). Tablas de la Binomial. Distribución de POISSON, P(λ). Tablas de la Poisson. EJERCICIOS.

6. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

Variables aleatorias continuas. Función de densidad. Función de distribución. Media, varianza y desviación típica. EJERCICIOS.

7. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Distribuciones normales N(0;1) y N(μ;σ). Tipificación. Tablas de la normal N(0;1). EJERCICIOS.

8. DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF Y LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

Desigualdad de TCHEBYCHEFF. Teorema de BERNOUILLI (Ley de los grandes números). EJERCICIOS.

9. APROXIMACIONES DE UNA BINOMIAL

Aproximación de una Binomial por una POISSON. Aproximación de una Binomial por una Normal. Teorema de DE MOIVRE-LAPLACE. EJERCICIOS.

10. MUESTREO

Muestreo aleatorio simple. Muestreo aleatorio estratificado. Distribución muestral de las medias. Teorema central del límite. Distribución muestral de las proporciones. Teorema del límite para proporciones. EJERCICIOS.

11. INFERENCIA ESTADÍSTICA I (INTERVALOS DE CONFIANZA)

Intervalo de confianza para la media de una normal con σ conocida. El tamaño de la muestra. Intervalo de confianza para la proporción. EJERCICIOS.

12. INFERENCIA ESTADÍSTICA II (CONTRASTE DE HIPÓTESIS)

Hipótesis nula e hipótesis alternativa. Error de tipo I y error de tipo II. Contraste bilateral para la media de una normal con σ conocida. Contraste unilateral para la media de una normal con σ conocida. Test de hipótesis para una proporción. EJERCICIOS.

TAMBIÉN:

EJERCICIOS RESUELTOS   (Todos los propuestos en los temas anteriores)
MÁS EJERCICIOS PROPUESTOS   (Con indicaciones sobre la solución)
TABLAS DE BINOMIAL, POISSON, NORMAL Y VALORES CRÍTICOS

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